概要
前回は「移項のやり方」を学びました。
今回は、多くの人がつまずきやすい
**「文章題」**に取り組みます。
文章題は難しく見えますが、
ポイントを押さえれば必ず解けるようになります。
ポイント
・文章をそのまま式にする
・「＝になる関係」を見つける
・わからない数は x にする
文章題の基本の考え方
文章題は、次の3ステップで解きます。
① わからない数を x とする
② 文章を式にする
③ 方程式を解く
👉 この流れを覚えることが最重要
例で確認
例①
「ある数に5を足すと12になる」
① x とする
② x + 5 = 12
③ x = 7
例②
「ある数の2倍が10になる」
① x とする
② 2x = 10
③ x = 5
よく出るパターン
① 合計
「〜の合計」→ 足し算
例：
x + 3 = 10
② 差
「〜の差」→ 引き算
例：
x – 4 = 6
③ 倍
「〜の2倍」→ 2x
例：
2x + 3 = 11
基本問題
問題①
「ある数に3を足すと8になる」
👉 x + 3 = 8
👉 x = 5
問題②
「ある数の2倍が12になる」
👉 2x = 12
👉 x = 6
問題③
「ある数から5を引くと7になる」
👉 x – 5 = 7
👉 x = 12
応用問題
問題④
「ある数の3倍に2を足すと14になる」
👉 3x + 2 = 14
👉 3x = 12
👉 x = 4
問題⑤
「ある数の2倍から4を引くと10になる」
👉 2x – 4 = 10
👉 2x = 14
👉 x = 7
問題⑥
「ある数に7を足したものが、3倍すると21になる」
👉 3(x + 7) = 21
👉 3x + 21 = 21
👉 3x = 0
👉 x = 0
発展問題
問題⑦
「ある数の2倍に3を足したものが、ある数の3倍より1小さい」
👉 2x + 3 = 3x – 1
👉 3 + 1 = 3x – 2x
👉 4 = x
問題⑧
「ある数に5を足したものと、その数の2倍が等しい」
👉 x + 5 = 2x
👉 5 = x
よくあるミス
・文章を読んだだけで手が止まる
・式を作らずに考えようとする
・「＝になる関係」を見つけていない
まとめ
・文章題は「xを置く → 式にする → 解く」
・「＝になる関係」を見つけるのがポイント
・パターンに慣れることが重要
👉 最初はゆっくりでOK、確実に理解しよう
次の記事はこちら
👉「一次方程式④｜総復習と応用問題」
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