概要
ここから「一次方程式」の学習に入ります。
方程式はこれからの数学でとても重要な単元で、
高校数学や受験にもつながる基礎になります。
最初は難しく感じるかもしれませんが、
考え方はとてもシンプルです。
まずは「方程式とは何か」をしっかり理解していきましょう。
ポイント
・「＝」は左右が等しいことを表す
・方程式は「わからない数」を求める式
方程式とは
方程式とは、
**「＝で結ばれた式のうち、未知数を含むもの」**です。
例：
x + 3 = 7
この式では、x が何の値なら
左と右が同じになるかを考えます。
👉 このように「わからない数」を求めるのが方程式です。
「=」の意味
「＝」は「同じ」という意味です。
つまり
x + 3 = 7
は
👉 左辺（x + 3）と右辺（7）が同じ値
ということを表しています。
天秤のイメージ
方程式は「天秤」と同じイメージで考えると分かりやすいです。
左と右がつり合っている状態が「＝」です。
👉 どちらかだけを変えるとバランスが崩れる
👉 両方同じことをすればバランスは保たれる
→分母を払うなどの操作をするときは、右辺と左辺両辺に行う必要がある。
基本ルール
方程式では、次のことができます。
・両辺に同じ数を足す
・両辺から同じ数を引く
・両辺を同じ数で割る
👉 これらはすべて「バランスを保つ操作」です
例題
例①
x + 3 = 7
両辺から3を引く
x + 3 – 3 = 7 – 3
→ x = 4
例②
2x = 10
両辺を2で割る
2x ÷ 2 = 10 ÷ 2
→ x = 5
基本問題
問題①
x + 2 = 5
👉 x = 3
問題②
x + 7 = 10
👉 x = 3
問題③
3x = 12
👉 x = 4
発展（考え方）
問題⑥
x + 10 = 10
👉 x = 0
👉 0も立派な答えになるので注意
まとめ
・方程式は「わからない数を求める式」
・「＝」は左右が等しいことを表す
・バランスを保つことが重要
👉 まずはこの考え方をしっかり理解しよう
次の記事はこちら
👉「一次方程式②｜移項のやり方と解き方」
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